Üniversite adaylarının hemen hemen hepsi için son derece önemli bir yere sahip olan Matematik adına hem öğrencilere yol gösterebilmek hemde konu bazlı çalışmalarını kolaylaştırabilmek için 2017 YGS Matematik Konuları hakkında detaylı analizler içeren yazımızı hazırladık.
Not : Diğer derslerin YGS konularını görmek için buraya tıklayın.
Peki bu yazı nasıl detaylı analizler içeriyor ? Her şeyden önce sizlere sadece konuları paylaşmak yerine alt başlıklarını ve bu yıl yayınlanan resmi müfredata göre konular içeresinde dikkat etmeniz gereken noktaları belirteceğiz. Yani örnek vermek gerekirse size kümeler YGS Matematik konusudur demenin yanında kümeler konusunda hangi alt başlıkların olduğunu ve nelere dikkat etmeniz gerektiğini de belirteceğiz. Şimdi aranızda bazılarının aklına bu bilginin kaynağı nedir gibi bir soru gelebilir. Eğer bu kişilerdenseniz yazının sonuna bakmanız yeterli :) Lafı daha fazla uzatmadan başlayalım.
İlk olarak sizler için faydalı olabileceğini düşündüğümüz yazı tavsiyelerini verelim. Bu yazılar Matematik çalışmanızda size yardımcı olacaktır.
Tavsiye Yazı : Temeli Olmayanlar İçin YGS Matematik Soru Bankası Tavsiyeleri
Tavsiye Yazı : YGS Matematik Nasıl Çalışılır ?
Tavsiye Yazı : Matematik Çalışabileceğiniz Kanal Ve İnternet Siteleri
Bu yazıları göz attığınızı düşünerek ilk olarak sizlere sadece 2017 YGS matematik konu başlıklarını veriyoruz.Tabloyu inceledikten sonra ise asıl konu analizi kısmına geçebiliriz.
| Konular | |
|---|---|
| 1 | Sayılar |
| 2 | Rasyonel Sayılar |
| 3 | Basit Eşitsizlikler |
| 4 | Mutlak Değer |
| 5 | Birinci Dereceden Denklemler |
| 6 | Üslü Sayılar |
| 7 | Köklü Sayılar |
| 8 | Oran - Orantı |
| 9 | Sayı Probemleri |
| 10 | Kesir Problemleri |
| 11 | Yaş Problemleri |
| 12 | İşçi - Havuz Problemleri |
| 13 | Hareket Problemleri |
| 14 | Yüzde Problemleri |
| 15 | Kar - Zarar Problemleri |
| 16 | Faiz Problemleri |
| 17 | Karışım ve Grafik Problemleri |
| 18 | Kümeler |
| 19 | Fonksiyon |
| 20 | Saymanın Temel İlkesi - Permütasyon |
| 21 | Kombinasyon |
| 22 | Binom Açılımı |
| 23 | Olasılık |
| 24 | İstatistik |
| 25 | 2. Dereceden Denklemler |
| 26 | Parabol |
| 27 | Polinom |
| 28 | Çarpanlara Ayırma |
Kaynak : Konu listesi 2017 basımına sahip Simya Yayınlarından alınmıştır.
2017 YGS Matematik Konuları :
1- Kümeler : Kümeler konusu iki alt başlıktan oluşuyor. Bunlar kümelerde temel kavramlar ve işlemler. Bu alt konu başlıklarında:
Terimler : Küme, eleman, evrensel küme, alt küme, sonsuz küme, sonlu küme, boş küme, eşit kümeler, birleşim, kesişim, fark, tümleme, arık kümeler, De Morgan kuralları, sıralı ikili, kartezyen çarpım terimleri öğrenilmeli.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Küme gösterimleri.
- Evrensel küme, boş küme, alt gibi kavramlar öğrenilmeli.
- İki küme eşitliği kavramı alt küme ile ilişkili şekilde öğrenilmeli. Denk küme müfredatta yer
almıyor. - Kümelerde birleşim, fark gibi işlemleri ve aralarındaki ilişkileri öğrenilmeli.
- De Morgan kuralı, en fazla üç küme birleşimin eleman sayısı ve ilişkileri öğrenilmeli.
- Kümelerde fark kavramı işlenirken ayrık küme kavramı da öğrenilmeli.
- İki kümenin kartezyen çarpımı, sıralı iki ve eşitlikleri, kümelerde işlemler ile problem çözebilmek öğrenilmeli.
2- Denklem Ve Eşitsizlikler
Terimler : Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı, gerçek (reel) sayı, birinci dereceden denklem, eşitsizlik, mutlak değer, aralık, çözüm kümesi, üstlü ifade, köklü ifade, rasyonel kuvvet, oran orantı, yüzde, denklem, eşitsizlik.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- İrrasyonel sayılar, gerçek sayılar kümesi, doğal sayı, tam sayı gibi kavramlar.
- √2 rasyonel sayı olmadığına, gerçek sayılar kümesinde toplama ve çarpma işlemlerine.
- Gerçek sayılar kümesinin birinci derecen eşitsizliğinin özellikleri, gerçek sayılar kümesinde aralık kavramı (açık, kapalı ve yarı açık ), birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulma.
- Gerçek sayının mutlak değeri ile ilgili özellikler; mutlak değerli denklem çözümler; birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik çözümleri.
- Üslü ifade içeren denklem çözümler, üstlü ifadede işlemler, köklü ifadeler ve özellikleri.
- Oran ve orantı özellikleri, oran ve orantı kavramları ile ilgili problem çözümleri, denklem ve eşitsizlik ile ilgili problem çözümleri.
3- Fonksiyonlar
Terimler : Fonksiyon, tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi, fonksiyonun grafiği, sabit fonksiyon, birim fonksiyon, bire bir fonksiyon, örten fonksiyon, doğrusal fonksiyon, yatay doğru testi, dikey (düşey) doğru testi.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Fonksiyon kavramları, fonksiyon çıktıları, tablo-grafik inceleme, bağımlı-bağımsız değişken arasındaki ilişkiler vb. durumlar, birim(özdeşlik) fonksiyon, sabit fonksiyon vb. doğrusal fonksiyonlar.
- Fonksiyonlarda grafik, grafik üzerinde tanım kümesi; görüntü kümesi gibi kavramlar, tanım kümesinin bir alt kümesinin fonksiyon altındaki görüntüsünün bulunması ile ilgili grafik yorumlama, değer kümesinin bir alt kümesinin altındaki ters görüntüsünün bulunması ile ilgili grafikler, bire bir ve örten fonksiyonlar.
4 – Olasılık Ve Veri, Sayma (İstatistik)
Terimler : Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, en büyük değer, en küçük değer, alt çeyrek, üst çeyrek, çeyrekler açıklığı, standart sapma, veri, kesikli veri, sürekli veri, serpme grafiği, kutu grafiği, örnek uzay, olay, deney, çıktı, ayrık olaylar, ayrık olmayan olaylar, bir olayın tümleyeni, olasılık.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini verileri yorumlamada kullanılması, aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer gibi kavramlar, bir veri grubuna ait alt çeyrek, üst çeyrek, çeyrekler açıklığı ve standart sapma, merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri.
- Kesikli ve sürekli veri tanımları ile grafik temsilleri arasındaki farklar, serpme grafiği, iki nicelik arasında ki ilişki, kutu grafiği.
- Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkarak eş olası olmayan durumlar, ayrık – ayrık olmayan durumlar, bir olayının tümleyeni ile olasılık değerinin ilişkisi.
- Tümleyeni ayrık ve ayrık olmayan olaylar ile ilgili olasılıklar.
5- Fonksiyonlar
Terimler : Öteleme, simetri, dönüşüm, tek fonksiyon, çift fonksiyon, bileşke fonksiyon, fonksiyonun tersi.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri, tek ve çift fonksiyon tanımları, parçalı tanımlı fonksiyonlarla işleme
girilmez. - Fonksiyonlar bileşke işlemi, parçalı tanımlı fonksiyonların bileşkesine
girilmez, bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerekli ve yeterli şartları belirleyerek, verilen bir fonksiyonun tersini bulma.
6- Mantık
Terimler : Önerme, bileşik önerme, önermenin değili, ve, veya, ya da bağlaçları, De Morgan kuralları, koşullu önerme, koşullu önermenin karşıtı, koşullu önermenin tersi, koşullu önermenin karşıt tersi, iki yönlü koşullu önerme (veya gerek ve yeter şart), totoloji, çelişki, açık önerme, her, bazı, tanım, aksiyom, teorem, hipotez, hüküm, ispat, tümevarım.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Önermeyi, önermenin doğruluk değerini, iki önermenin denkliğini ve önermenin değili; bileşik önerme; ve, veya, ya da bağlaçları özellikleri ve De Morgan kuralı.
- Kümelerdeki işlemler ile sembolik mantık kuralları arasında ilişki; koşullu önerme, koşullu önermenin karşıtı, tersi, karşıt tersi.
- İki yönlü koşullu önerme, sözel olarak veya sembolik mantık dilinde verilen bileşik önermelerin birbirine dönüştürülmesi, totoloji ve çelişki.
- Açık önermeler ve ispat teknikleri; Her (∀) ve bazı (∃) niceleyiciler.
- Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramları bir teoremin hipotezi ve hükmü; tümevarım yöntemi ile ispat.
7- Modüler Aritmetik
Terimler : Bölünebilme, Öklit algoritması, modüler aritmetik, ebob – ekok.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Tam sayılarda bölme ve bölünebilme özellikleri ve Oklit.
- Modüler aritmetikle ilgili özellikler.
8- Polinomlar
Terimler : Polinom, polinomun derecesi, polinomun katsayıları, polinomun sabit terimi, sabit polinom, sıfır polinomu, kalan teoremi, polinomun sıfırları, polinomun çarpanları, özdeşlik, değişken değiştirme, rasyonel ifade, polinom denklem, rasyonel denklem.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom kavramı; polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri; polinomlar da bölme işlemi ve kalan bulma; polinomlarda çarpanlara ayırma.
- Polinom ve rasyonel denklemler.
9- Permütasyon – Kombinasyon – Binom
Terimler : Toplama prensibi, çarpma prensibi, faktöriyel, permütasyon, kombinasyon, Pascal özdeşliği, binom teoremi.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplanması; sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişleri.
- n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilip sıralana bileceği (0! = 1 olarak tanımlanır.) ; n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceği.
- Pascal özdeşliğini gösterir ve Pascal üçgeni; binom teoremi ve binom teoremi açılımı ile Pascal üçgeninin ilişkilendirilmesi.
10 – İkinci Dereceden Denklemler
Terimler : İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem, denklemin kökü, diskriminant, sanal birim, karmaşık sayı, eşlenik, parabol
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; i= √-1 sanal birimi olmak üzere bir karmaşık sayının a + bi (a, b ∈ R) biçiminde ifade edildiği.
- İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri, ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri, ikinci derece denklem ve fonksiyonlarla modellenebilen problemleri.
11- Sayı Dizileri
Terimler : Sayı dizileri, bölünebilme, bilinçli tüketici aritmetiği.
Dikkat Edilmesi Gerekenler :
- İki yada daha fazla doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını içeren problemler, gelirleri-giderleri göz önüne alarak birey, aile ve kurum bütçesi oluşturmak; Yüzde, oran ve orantı kavramlarını günlük hayatta karşılaştığı durumların analiz ederek problemleri çözme.
- Günlük hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözmek
Kaynak : Talim Ve Terbiye Kurulu (Milli Eğitim Bakanlığı)
Geçmiş Yıllardaki Konu Dağılımı Ve Soru Sayısı :
| Konular | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Rasyonel Sayılar | 2 | 4 | 2 | 1 | 2 | 2 |
| Köklü İfadeler | 2 | 1 | 2 | - | - | 2 |
| Çarpanlara Ayırma | 2 | 3 | - | 1 | 2 | 2 |
| Üslü İfadeler | 3 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| Denklem Çözme | 2 | - | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Basit Eşitsizlikler | 1 | - | 1 | 1 | - | 2 |
| Oran Orantı | - | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| Bölünebilme Kuralları | 3 | 3 | - | - | - | 1 |
| Fonksiyonlar | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| Mantık | 1 | 1 | - | 1 | 1 | 1 |
| Kümeler | - | - | 1 | - | 1 | 1 |
| İşlem + Obeb-Okek | 2 | 1 | 6 | 1 | 1 | 1 |
| Sayı Basamakları | 1 | 1 | 2 | 2 | - | 1 |
| Temel Kavramlar | 1 | - | - | 2 | 4 | - |
| Problemler | 10 | 10 | 5 | 10 | 8 | 10 |
| Modüler Aritmetik | 1 | - | - | - | - | 1 |
| Olasılık | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Merak Edilen Soru Ve Cevapları
1-) Analizleri kim hangi kaynaktan yaptı ?
2017 YGS Matematik müfredatı Milli Eğitim Bakanlığı resmi sitesinde yayınlanan güncel kılavuza göre hazırlanmıştır. Kılavuz da konu başlıkları ve alt başlıkları sonucunda analizler yapılmıştır.
2-) Tablodaki konular ile analiz konuları neden farklı?
Yayın evleri bazı konuları bazı konular ile birleştirerek yada ayrı ayrı alabiliyor. Mesela X yayını köklü sayıları tek başına bir konu olarak kabul edebiliyorken Y yayını bu konuyu denklemler konusu ile birleştirebiliyor. Bu yüzden yazımızda ki analiz ve tablo farklı kaynaklardan yapıldığı için farklı gibi gözükebilir. Fakat dikkat ettiğiniz zaman tablodaki tüm konuların analizlerde de bulunduğunu göreceksiniz. Bknz : Oran-orantı, üslü sayılar, köklü sayılar konuları Denklem Ve Eşitsizlikler altında yer alıyor.
3-) Her konudan soru gelecek mi?
Bu konuda hiçbir kimse kesin bir bilgi maalesef veremez. Öğrencilerin sorumluluğu sadece her konudan soru çıkacakmış gibi çalışmak.
