a küp + b küp açılımı (a³ + b³)

0
6

a küp + b küp açılımı (a³ + b³)

Küp açılımları ile ilgili alt başlıklardan olan a küp + b küp (a³ + b³) açılımı diğer küp açılımları gibi basit bir açılıma sahip.

İki farklı 2 küp toplamı bulunmakta. Bunlardan ilki iki terim toplamının küplerinden  3xy (x + y) çıkarmak. İki terim toplamının küplerine tekrar bakmanızı tavsiye ederim.(bknız: Küp açılımı)

x³ + y³ = (x + y)³ – 3xy (x + y)

İkincisi ise 2 terim toplamının karesi açılımına da benzeyen aşağıdaki açılım. Aşağıda bulunan açılımda (a+b) ile (a² – ab + b²) terimlerini çarparsanız a³ + b³ ile karşılaşırsınız.

a³ + b³ = (a + b).(a² – ab + b²)

a küp + b küp Açılımı Soruları

a3+1 = (a+1).(a2-x+1)

Bu örnekte 1 sayısının küpünün de 1 olduğunu hatırlamanız gerekmekte.
a3+8 = a3+23= (a+2).(a2-a.2+4)

Bu örnekte ise yazıldığı gibi 8 sayısı 2’nin küpüne eşittir.

Soru 1:

a+b = 8 a.b = 1 olduğuna göre a³ + b³ kaçtır?

Çözüm 1:

x³ + y³ = (x + y)³ – 3xy (x + y) formülünü kullanırsak.

a³ + b³ = (a+b)³ – 3ab (a + b)

a³ + b³ = (8)³ – 3.1(8)

a³ + b³ 512 – 24 = 488

 

CEVAP VER

Lütfen yorum yapmadan önce diğer yorumları inceleyin.
Please enter your name here